平方和公式是计算公式，是连续自然数的平方和公式。
 证法一 （归纳猜想法）： 1、N=1时，1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时，1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时，公式成立，即1+4+9+…+x²=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时，  也满足公式。 根据数学归纳法，对一切自然数n有↓  成立。 证法二（利用恒等式↓）   把这n个等式两端分别相加，得：  由于1+2+3...+n=n（n+1）/2 代入上式得：  整理后得：  |
平方和公式是计算公式，是连续自然数的平方和公式。
证法一 （归纳猜想法）： 1、N=1时，1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时，1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时，公式成立，即1+4+9+…+x²=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时， 也满足公式。 根据数学归纳法，对一切自然数n有↓ 成立。 证法二（利用恒等式↓） 把这n个等式两端分别相加，得： 由于1+2+3...+n=n（n+1）/2 代入上式得： 整理后得： |
